피타고라스는 이오니아의 그리스 철학자이자, 피타고라스 학파라 불린 컬트 종교 단체의 교주이다.
그는 음향 학자이기도 하였는데 영혼의 정화가 음악의 목적이라는 설을 주장하고 음의 협화를 협의 길이의 비례로 설명하였다. 순정5도를 반복하여 겹친 음률을 피타고라스의 음계라고 한다. 다시 말해서 가장 간단한 비율인 3:2, 또는 완전5도만을 이용해 음계를 만들어내는 방식이 피타고라스 음률이라고 한다. 가장 큰 장점은 완전5도가 정확한 완전5도라는 것이다. 한 음에서 시작해서 완전5도 위의 음을 계속 쌓아올리면(주파수에 3:2를 계속 곱하다보면) 주파수 비율이 1, 1.5, 2.25, 3.375, ... 인 음을 얻어나갈 수 있다. 이렇게 계속하다 보면, 12번을 반복한 이후에는 13번째 음이 시작음과 비슷한 음(주파수 비가 2의 제곱수와 비슷한)이 된다. 정확히는 1.5^12 = 129.746 정도로, 2^7 = 128과 약 1.3% 정도밖에 차이나지 않는다. 즉 7옥타브가 완전5도 12개와 꽤 비슷한 것이다. 완전5도씩 올라가기만 하는 것이 아니라 완전5도씩 내려가는 것도 사용할 수 있다. 계속 올라가기만 하는 것은 복잡한데다 후술할 이유로 인해 쓰지 않고, 6번 내려가고 6번 올라가는 방법을 쓴다. 또한 항상 완전5도만 연주하는 것이 아니므로 음계에서 만들어질 수 있는 완전5도가 아닌 음정들도 간단한 정수비에 가까울 수록 좋은데, 5차 배음에서 생기는, 흔히 장3도로 불리는 음정과 가장 비슷한 음정을 피타고라스 음계에서 찾으면 D-F♯가 된다. 간단한 정수비라면 5:4여야 하는데 피타고라스 음계에서의 비율은 81:64(완전5도 4개에서 2옥타브를 뺀 것)로, 1.25%만큼 더 넓다. 이 차이가 신토닉 콤마로, 무시할 수 없는 차이이기 때문에 피타고라스 음계에서는 장3도도 영 좋지 못하다. 따라서 후대의 음률들은 wolf 5th를 적당히 처리하고 장3도를 5:4에 가깝게 하는데 많은 노력을 한다.

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